Question

如图，正方形的ABCD的边长是1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，得到图中阴影部分．则阴影部分的面积为

 

，图形外周长为

 

．（π取3.14，写出计算过程）

Answer 1

分析：根据图示可知：AD=AE的长为1厘米，那么AE的长为1厘米，则BE的长为AB+AE=1+1=2厘米；CG=CF=BF+BC=2+1=3厘米；DG=CF+DC=3+1=4厘米，然后再根据圆的面积公式、周长公式分别计算出每

1

4

圆的面积、周长，把每

1

4

圆的面积、周长分别相加即可．

解答：解：阴影部分的面积：
3.14×1²×

1

4

+3.14×2²×

1

4

+3.14×3²×

1

4

+3.14×4²×

1

4

，
=0.785+3.14+7.065+12.56，
=23.55（平方厘米）；

图形外周长：
3.14×1×2×

1

4

+3.14×2×2×

1

4

+3.14×3×2×

1

4

+3.14×4×2×

1

4

+4，
=1.57+3.14+4.71+6.28+4，
=19.7（厘米）；
答：阴影部分的面积是23.55平方厘米，图形外周长是19.7厘米．
故答案为：23.55平方厘米，19.7厘米．

点评：解答此题的关键是确定每个扇形的半径，再根据圆的面积、周长公式解答．