Question

某商贩购进一批水果，由于价格公道，每天可以卖出10千克，卖完后发现，损耗较大，商贩第二次购进同样多的同种水果，适当压低价格，这样每天可卖出15千克，经测算，由于天气原因以及其它诸多因素，两次损耗均相当于：每卖出3天水果后，剩下5千克要损耗1千克，，若第二次6天后的损耗量恰好等于第一次3天后的损耗量，那么商贩每次购进水果是多少千克？

Answer 1

分析：根据题意，设每次进货数量为x千克，第一次，三天一共卖出30千克，则3天后损耗（x-30）×

1

5

千克；第二次，三天一共卖出45千克，再三天又卖出45千克，则3天后损耗为（x-45）×

1

5

千克，6天后损耗为[（x-45）×

4

5

-45]×

1

5

+（x-45）×

1

5

千克．然后，因两次损耗数量相等列等式，进而求得答案．

解答：解：设每次购进水果x千克，则3天后损耗（x-30）×

1

5

千克，6天后损耗为[（x-45）×

4

5

-45]×

1

5

+（x-45）×

1

5

千克，由题意得
（x-3×10）×

1

5

=[（x-15×3）×

4

5

-15×3]×

1

5

+（x-15×3）×

1

5

，
         

1

5

x-6=（

4

5

x-81）×

4

5

+（x-45）×

1

5

，
          

1

5

x-6=

9

25

x-

126

5

，
           

4

25

x=

96

5

，
               x=120，
答：每次购进120千克．

点评：此题关键点在于，算6天后的损耗量，要按两个三天计算，且后个三天的计算基数要减去前个三天的损耗量．