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有一块平行四边形菜地(如图),DE=EF=FC,BD=3GB,三角形GEF种的是小白菜,面积是8m2,求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
考点:三角形面积与底的正比关系
专题:平面图形的认识与计算
分析:连结GC,根据DE=EF=FC,所以三角形DEG和三角形GEF和三角形CFG的面积相等,它们是等底等高的三角形,据此可求出三角形DCG的面积,又因BD=3GB,三角形BCD和三角形BCG是等高的三角形,它们底边的比就是面积的比,可求出三角形BCD的面积,再乘2就是平行四边形菜地的面积,据此解答.
解答: 解:如图

因DE=EF=FC,S△DEG=S△GEF=S△CFG=8(平方米)
S△DCG=3S△GEF=3×8=24(平方米)
又因BD=3GB,所以S△BCD=
3
2
S△DCG=
3
2
×24=36(平方米)
所以平行四边形菜地的面积是
36×2=72(平方米)
答:这块平行四边形菜地的面积是72平方米.
点评:本题的重点是连结CG,再根据三角形面积和底边成正比进行解答.
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