Question

4点钟以后，经过

 

时间分针和时针第一次重合．

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：传统应用题专题

分析：首先搞清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，依据这一关系列式计算即可求解．

解答： 解：4点时针与分针之间的夹角是30×4=120°．

120

360

×60÷（1-

1

12

）
=20×

12

11

=21

9

11

（分钟）
所以经过21

9

11

分钟时间分针和时针第一次重合．
故答案为：21

9

11

分钟．

点评：钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．