Question

13．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）

1125-997	109×101	（1.6+1.6+1.6+1.6）×25
$\frac{1}{5}$×$\frac{11}{8}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{8}$	（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）÷$\frac{1}{36}$	[$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]×$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 （1）997看作1000-3，再根据减法的性质进行简算；
（2）101=100+1，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法．

解答 解：（1）1125-997
=1125-（1000-3）
=1125-1000+3
=125+3
=128；

（2）109×101
=109×（100+1）
=109×100+109×1
=10900+109
=11009；

（3）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25
=（1.6×4）×25
=1.6×（4×25）
=1.6×100
=160；

（4）$\frac{1}{5}$×$\frac{11}{8}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{11}{5}$×$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{8}$
=（$\frac{11}{5}$-$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{8}$
=$\frac{8}{5}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{5}$；

（5）（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）÷$\frac{1}{36}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{4}{9}$×36+$\frac{5}{6}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=16+30-14
=46-14
=32；

（6）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]×$\frac{5}{7}$

=[$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{15}$]×$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{10}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{14}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．