Question

一个长方体的体积是90立方厘米，高是2厘米，它的底面积是

 

平方厘米；把一个正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体面积之和是原来大正方体表面积的

 

倍．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：①根据长方体的体积公式：v=sh，那么s=v÷h，据此即可求出底面积．
②把一个正方体切成8个完全一样的小正方体，因为大正方体的棱长是小正方体边长的2倍，所以我们设小正方体边长为a，那么大正方体边长为2a，分别求出大正方体、小正方体的表面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．

解答： 解：①90÷2=45（平方厘米），
答：它的底面积是45平方厘米．

②大正方体边长是小正方体边长的2倍，
设小正方体边长为a，那么大正方体边长为2a，
所以大正方体表面积=2a×2a×6=24a²，
8个小正方体表面积=a×a×6×8=48a²，
48a²÷24a²=（倍，
答：这些小正方体面积之和是原来大正方体表面积的2倍．
故答案为：45，2．

点评：此题主要考查长方体的体积公式、正方体的表面积公式的灵活运用．