Question

一个圆柱体底面半径是3厘米，表面积是150.72平方厘米．求圆柱体体积．（π取3.14）

Answer 1

分析：要求这个圆柱的体积，这里要先求出圆柱的高，已知底面半径是3厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积-2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高，由此再利用圆柱的体积公式即可解答．

解答：解：（150.72-3.14×3²×2）÷（2×3.14×3），
=（150.72-56.52）÷18.84，
=94.2÷18.84，
=5（厘米）；
3.14×3²×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米），
答：圆柱的体积是141.3立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．