Question

A、B两地相距4800米，甲在A地，乙丙在B地，第一天，甲向B出发，乙丙向A出发，甲乙相遇后乙掉头，10分钟后乙和丙相遇；第二天，甲向B的反方向出发，乙丙向A出发，乙追上甲后掉头，20分钟后乙和丙相遇．甲的速度为每分钟45米，求丙的速度．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，第一天，乙反身行进10分钟后与丙相遇；第二天，乙反身行进20分钟后与丙相遇．因为乙反身行进与丙相遇过程是相遇问题，且乙丙的速度不变，所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10：20，即1：2．由此可以推出，第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1：2．
设乙每分钟走x米，可得：

4800

x+45

：

4800

x-45

=1：2，求得乙的速度后，根据已知条件就容易求出丙的速度．

解答： 解：第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10：20=1：2，
则第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1：2．
设乙每分钟走x米，可得：

4800

x+45

：

4800

x-45

=1：2
   

4800

x+45

×2=

4800

x-45

      

2

x+45

=

1

x-45

        x+45=2（x-45）
        x+45=2x-90
          x=135．
第一天甲乙相遇所用时间为：
4800÷（135+45）=26

2

3

（分钟）
乙反身行进10分钟后与丙相遇时，乙与B地的距离为：
135×（26

2

3

-10）=2250（米）
因为这时丙已走了（26

2

3

+10）分钟，所以丙每分钟走的距离为：
2250÷（26

2

3

+10）=

675

11

（米）
答：丙的速度为每分钟

675

11

米．

点评：首先根据已知条件求出第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值，进而通过设未知数列出方程是完成本题的关键．