Question

右图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，左图中阴影部分是右图中阴影部分的面积

150

%．

Answer 1

分析：在左图中，阴影部分的面积=正方形面积-空白部分的面积，空白部分是由四个三角形组成的，三角形的高是

1

4

，面积是：
1×

1

4

÷2=

1

8

，空白部分的面积是

1

8

×4=

1

2

，阴影部分的面积=1×1-

1

2

=

1

2

；
在右图中，阴影部分的面积=正方形面积-空白部分的面积，把空白部分是由4个四边形组成的，每个四边形看作是由2个三角形组成的，空白部分共有8个三角形，每个三角形的面积是

1

2

×

1

3

÷2=

1

12

，8个三角形的面积是

1

12

×8=

2

3

．

解答：解：左图中，阴影部分的面积是：
1×1-1×

1

4

÷2×4，
=1-

1

8

×4，
=1-

1

2

，
=

1

2

；
右图中，阴影部分的面积是：
1×1=

1

2

×

1

3

÷2×8，
=1-

1

12

×8，
=1-

2

3

，
=

1

3

；
左图中阴影部分是右图中阴影部分面积的：

1

2

÷

1

3

=1.5=150%．
故答案为：150．

点评：此题考查了学生对组合图形面积的分析与解答能力．