Question

9．一辆汽车从A城市开往B城市，如果把速度提高20%，则可比原定的时间提前1小时到达B城市；如果按原来的速度先行驶80千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定的时间提前1小时到达B城市，A、B两城市之间的距离是多少千米？

Answer 1

分析 根据题意知：原来的车速和提高后车速的比是1：（1+20%）=5：6，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5，所以原来到达乙地需要的时间是6×[1÷（6-5）]=6小时，行驶80千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10，所以80千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13-10）]=$\frac{13}{3}$小时，前面80千米用的时间就是6-$\frac{13}{3}$=$\frac{5}{3}$小时，根据速度=路程÷时间，可求出原来的速度，再乘6就是两地间的路程．

解答 解：原来的车速和提高后车速的比是
1：（1+20%）=5：6
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5
原来到达乙地需要的时间是：
6×[1÷（6-5）]
=6×[1÷1]
=6×1
=6（小时）
行驶80千米后，行驶的速度与提高后速度的比是
1：（1+30%）=10：13
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10
所以80千米后行的路程用的时间是
13×[1÷（13-10）]
=13×[1÷3]
=13×$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$（小时）
前面80千米用的时间就是
6-$\frac{13}{3}$=$\frac{5}{3}$（小时）
两地间的路程
80÷$\frac{5}{3}$×6
=48×6
=288（千米）
答：甲、乙两地的距离是288千米．

点评 本题的关键是求出它们速度的比，再根据路程一定，速度和时间成反比，求出原来行的时间，再分析数量关系进行解答．