考点:平行四边形的特征及性质,梯形的特征及分类
专题:平面图形的认识与计算
分析:(1)根据平行四边形的特征:对边平行而且相等,可得围成一个平行四边形,最少要一种小棒,最多要四种小棒,据此解答即可.
(2)根据梯形的特征:一组对边平行,另一组对边不平行;可知:要围成一个梯形,最多能用到4种不同的小棒;最少能用到2种不同的小棒;由此解答即可.
解答:
解:(1)根据平行四边形的特征,可得
要围成一个平行四边形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒中的任意一种,例如长度为3厘米的这种小棒,
可以用4根3厘米长的小棒作为其中一组对边中每条边的长度,
可以用2根3厘米长的小棒作为另一组对边中每条边的长度,
所以围成一个平行四边形,最少要一种小棒;
要围成一个平行四边形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒各两根作为其中一组对边中每条边的长度,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒各一根作为另一组对边中每条边的长度,
所以围成一个平行四边形,最多要用四种小棒.
综上,可得围成一个平行四边形,最少要一种小棒,最多要四种小棒.
(2)要围成一个梯形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒中的任意二种,例如长度为3厘米和4厘米的这种小棒,
可以用3根3厘米长的小棒作为上底和两条腰,4厘米的小棒作为下底
所以围成一个梯形,最少要二种小棒;
要围成一个梯形形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒各两根作为梯形腰的长度,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四种小棒取两根作为上底和下底,
所以围成一个梯形,最多要用四种小棒.
综上,可得围成一个平行四边形,最少要一种小棒,最多要四种小棒.
所以要围成一个梯形,最少能用到2种不同的小棒,最多能用到四种不同的小棒.
故答案为:一、四,二,四.
点评:解答此题的关键是根据平行四边形的特征及梯形的特征进行解答.