Question

13．一个横截面是正方形的长方体木料，表面积是114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积是50平方厘米．求锯下的最大正方体的表面积和体积．

Answer 1

分析 根据题意可知：锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长．表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再乘6即可求出锯下的正方体的表面积，求出锯下正方形的一个面的面积后，可求出它的边长是多少，再根据正方体的体积公式进行计算即可．

解答 解：原来长方体的底面积：
（114-50）÷4
=64÷4
=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
16=4×4，所以锯下正方体的棱长是4厘米，
4×4×4=64（立方厘米）
答：锯下的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．

点评 此题解答关键是求出原来长方体木料的底面的面积，即锯下的正方体的一个面的面积再进行解答．