Question

一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程计划5天完成，结果只用了4天，小波实际所用效率比原计划提高了百分之几？各段路程比是2：3：4，小波走完这三段路程所用的时间比是4：5：6．已知他上坡速度是每时4千米，路程总长36千米．小波走完全程需要多少时？

Answer 1

考点：按比例分配应用题

专题：比和比例应用题

分析：（1）把工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可求实际和计划的效率，先算出提高了多少，再根据除法的意义，除以计划的效率可解；
（2）根据各段路程比求出路程总分数是2+3+4=9，求出上坡段占总长度的几分之几，根据乘法的意义，可求上坡路程，再根据路程÷速度=时间可求上坡时间，再根据各段的时间比分别求出各段时间，相加可解．

解答： 解：（1）（

1

4

-

1

5

）÷

1

5

=

1

20

÷

1

5

=

1

4

=25%
答：小波实际的效率比原计划提高了25%．
（2）2+3+4=9
36×

2

9

=8（千米）
8÷4=2（小时）
2÷4=0.5（小时）
0.5×（4+5+6）
=0.5×15
=7.5（小时）
答：小波走完全程需要7.5小时．

点评：本题比较复杂，主要运用了工作总量、工作时间和工作效率、按比例分配以及归一法解决应用题．