Question

一个圆柱和一个圆锥的高相等，已知圆柱的底面半径是圆锥的一半，圆柱和圆锥的体积之比是

3：4

．

Answer 1

分析：根据题意，把圆锥的底面半径看作2份，圆柱的底面半径是1份，再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=πr²h，即可用公式表示出圆柱、圆锥的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．

解答：解：因为圆柱的体积：V₁=πr₁²h，
圆锥的体积：V₂=

1

3

πr₂²h，
V₁：V₂=πr₁²h：

1

3

πr₂²h，
=r₁²：

1

3

r₂²，
=1：

1

3

×2²，
=3：4，
答：圆柱与圆锥的体积比是3：4．
故答案为：3：4．

点评：关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，推导出在高相等时，体积与半径的关系，进而得出答案．