Question

8．一个长方形的周长是30厘米，宽是长的$\frac{1}{2}$，它的面积是50平方厘米；把棱长4分米的正方体削成一个圆柱体，这个圆柱体最大的体积是50.24立方分米．

Answer 1

分析 （1）首先用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答；
（2）根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4分米，由此利用圆柱的体积=底面积×高，即可计算得出答案．

解答 解：（1）30÷2=15（厘米）
15×$\frac{1}{1+2}$=5（厘米）
15×$\frac{2}{1+2}$=10（厘米）
10×5=50（平方厘米）
答：长方形的面积是50平方厘米．

（2）圆柱的底面半径是：4÷2=2（分米）
底面积是：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
体积是：12.56×4=50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为：50、50.24．

点评 （1）此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出长、宽．
（2）解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．