Question

9．求下列立体图形的表面积和体积，其中第3个图形只求体积．（单位：cm）

图（1）的表面积和体积1300平方厘米、3000立方厘米；
图（2）的表面积和体积527.52平方厘米、769.3立方厘米；
图（3）的体积75.36立方厘米．

Answer 1

分析 （1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此代入数据即可解答；
（2）圆柱的表面积=2πrh+2πr²，圆柱的体积=πr²h，据此代入数据即可解答；
（3）这个图形是左边一个圆柱体与右边一个圆锥体的体积之和，根据圆柱与圆锥的体积公式代入数据即可解答．

解答 解：（1）（20×15+20×10+15×10）×2
=（300+200+150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）
20×15×10=3000（立方厘米）
答：长方体的表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米．

（2）3.14×14×5+3.14×（14÷2）²×2
=219.8+307.72
=527.52（平方厘米）
3.14×（14÷2）²×5
=3.14×49×5
=769.3（立方厘米）
答：圆柱的表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米．

（3）4÷2=2（厘米）
3.14×2²×5+$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=62.8+12.56
=75.36（立方厘米）
答：这个图形的体积是75.36立方厘米．
故答案为：1300平方厘米、3000立方厘米；527.52平方厘米、769.3立方厘米；75.36立方厘米．

点评 此题考查了长方体、圆柱体的表面积、体积公式以及圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．