Question

甲、乙两人共做一项工程需要10小时完成，在共同工作4小时后，甲因故离开，由乙单独又做18小时完成了全部工程．如甲、乙单独做这项工程，各需几小时？

Answer 1

分析：把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人4小时完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙单干18小时，完成的工作量，然后依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：乙的工作效率：
（1-

1

10

×4）÷18，
=（1-

2

5

）÷18，
=

3

5

÷18，
=

1

30

，
甲的工作效率：

1

10

-

1

30

=

1

15

，
单干甲需要时间：
1÷

1

15

=15（小时），
单干乙需要的时间：
1÷

1

30

=30（小时），
答：加单干需要15小时，乙需要30小时．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．