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14.电视台播放一部30集的动画片,要求每天播放的集数不同,最多播放(  )天.
A.6B.7C.8D.D、

分析 根据题意,将30拆成几个不同的非零自然数相加,分成的个数越多,看的天数越多,据此即可得出答案.

解答 解:因为,30=1+2+3+4+5+7+8,
或30=1+2+3+4+5+6+9,
如果播放的时间越长,则要求每天播放的集数尽量少,
即每天播放的量分别为:1、2、3、4、5、6,9;
或者为:1、2、3、4、5、7、8,
都是7天时间;
答:该电视剧最多可以播放7天,
故选:B.

点评 本题考查了整数的裂项与拆项,解答此题的关键是,根据播放的时间越长,则每天播放的集数尽量少,把30拆成尽可能小的自然数的和,由此即可得出答案.

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