Question

6．甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲和丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有240元，问甲、乙、丙原来各有多少元？

Answer 1

分析 此题可用逆推的方法解答，从最后的条件入手，最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有240元，那么丙在分之前，丙有240×2=480元，甲和乙都是240-240÷2=120元；由于“乙又拿出现有的一半平分给甲和丙”，所以乙在分之前是120×2=240元，甲是120-120÷2=60元，丙是480-120÷2=420元；又因为“甲拿出一半平分给乙、丙”，所以甲在分之前，甲是60×2=120元，乙是240-60÷2=210元，丙是420-60÷2=390元；据此解答．

解答 解：①丙分之前，丙有：240×2=480（元），
甲和乙都有：240-240÷2=120（元）；

②乙分之前，乙有：120×2=240（元），
甲有：120-120÷2=60（元），
丙有：480-120÷2=420（元）；

③甲分之前，甲有：60×2=120（元），
乙有：240-60÷2=210（元），
丙有：420-60÷2=390（元）；
答：原来甲有120元，乙有210元，丙有390元．

点评 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前一步步进行推算，最终得出结果．