Question

15．百分数m%（其中m是小于100的自然数），化成分数后不用约分就是最简分数．m应是什么样的数？这样的分数有多少个？

Answer 1

分析 我们把m%写成分数是$\frac{m}{100}$．把100分解质因数是100=2×2×2×5×5，分子与分母能约份，分子必须是2的倍数、5的倍数，即个数是0、2、5的数．

解答 解：m%写成分数是$\frac{m}{100}$
100=2×2×5×5
分子就不能为2、5的倍数
100以内2的倍数有100÷2=50（个）
100以内5的倍数有100÷5=20（个）
100以内2和5的公倍数有100÷（2×5）=10（个）
这样的分数有100-50-20+10=40（个）
答：m是不为2、5倍数的数（即个位不是0、2、5的数），这样的分数有40个．

点评 解答此题的关键是确定m是一个什么数（即个位是0、2、5的数）．