Question

用一元买回15张邮票，其中既有4分的也有8分的还有1角的，求有

3

种不同的买法．

Answer 1

分析：根据题干，设4分的张数为x、8分的张数为y，则1角的张数就是15-x-y；再根据4分的总钱数+8分的总钱数+1角的总钱数=1元，列出一个含有x、y的二元一次方程，求得正整数解即可．

解答：解：1角=10分，1元=100分，
设4分的张数为x、8分的张数为y，则1角的张数就是15-x-y；根据题意可得方程：
4x+8y+10（15-x-y）=100，
 4x+8y+150-10x-10y=100，
            6x+2y=50，
             3x+y=25，
可得出y=25-3x，
又因为x、y都是正整数，且y最大是13，即25-3x≤13，所以x≥4，
所以x=4时，y=13，6+13=19，不符合题意；
当x=5时，y=10，5+10=15，不符合题意；
当x=6时，y=7，且15-6-7=2，符合题意；
当x=7时，y=4，15-7-4=4，符合题意；
当x=8时，y=1，15-8-1=6，符合题意；
当x=9时，y不是正整数，不符合题意；
综上所述，可以买6张4分的、7张8分的、2张1角的，或者7张4分的、4张8分的、4张1角的，或者8张4分的，1张8分的，6张1角的，一共有3种不同的买法．
答：一共有3种不同的买法．
故答案为：3．

点评：根据数量和总价得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给方程整理为只含2个未知数的等式求正整数解是解决本题的主要方法．