Question

把1到100这100个自然数中，任意取出51个，证明其中必定能找出2个数，它们的差等于50．

Answer 1

分析：将1至100分成50组（即50个抽屉）：（1，51）（2，52）（3，53）（4，54）…（50，100）；根据抽屉原理，进行分析即可．

解答：解：构造如下50个抽屉：（1，51），（2，52），（3，53）…（50，100）；
从这50组中选出51个数，由抽屉原理，必有一组选了两个数，而这两个数的差就是50，得证．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．