分析 棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米,且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面:
第一个长方体的表面积是:6个小正方体的面,可以写成1×4+2;
第二个长方体的表面积是:10个小正方体的面,可以写成2×4+2;
第三个长方体的表面积是:14个小正方体的面,可以写成3×4+2;…
则第n个长方体的表面积是:4n+2个小正方体的面;
解答 解:根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:4n+2个小正方体的面;
小正方体的一个面的面积为:1×1=1(平方厘米);所以
(1)当n=4时,长方体的表面积有:4×4+2=18,所以1×18=18(平方厘米)
答:第4个长方体的表面积是 18平方厘米.
(2)第n个长方体的表面积为70:4n+2=70
n=(70-2)÷4
=68÷4
=17
答:这个长方体排在第 17个.
(3)若(4n+2)×1=200时,解得:n=(200-2)÷4=49.5(个)
不是整数个正方体,表面积不可能为200平方厘米.
答:在这些长方体中,表面积不可能为200平方厘米.
故答案为:18,17.
点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
科目:小学数学 来源: 题型:解答题
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