Question

根据前面几个数的规律，在横线里填上适当的数．
（1）

4

7

，

2

7

，

1

7

，

1

14

，

1

28

，

1

56

，

1

112

．
（2）

1

2

，

3

4

，

9

8

，

27

16

，

81

32

，

243

64

．
（3）

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

9

，

1

8

，

1

27

，

1

16

，

1

81

．
（4）

2

5

，

1

5

，

1

15

，

1

30

，

1

90

，

1

180

，

1

540

．

Answer 1

分析：（1）数列中的数依次缩小2倍；
（2）数列中的数分子依次扩大3倍，分母依次扩大2倍；
（3）数列中奇数位上的数的分母依次扩大2倍，偶数位上的数的分母依次扩大3倍，分子都是1；
（4）由题意得出数列中的数奇数项依次除以6，偶数项依次除以6；据此解答即可．

解答：解：（1）

4

7

÷2=

2

7

，

2

7

÷2=

1

7

，所以

1

7

÷2=

1

14

，

1

14

÷2=

1

28

，

1

28

÷2=

1

56

，

1

56

÷2=

1

112

；
（2）观察数列得出：数列中的数分子依次扩大3倍，分母依次扩大2倍，所以第一个数的分子是：27×3=81，分母是16×2=32，所以这个数是

81

32

；第二个空里面的数的分子是：81×3=243，分母是32×2=64，所以这个分数是

243

64

；
（3）根据题意得出：奇数位上的数的分母依次扩大2倍，偶数位上的数的分母依次扩大3倍，分子都是1；
所以第一个空填：

1

8×2

=

1

16

；
第二个空填：

1

27×3

=

1

81

．
（4）观察数列得出：奇数项依次除以6，偶数项依次除以6；
所以第一个空填：

1

30

÷6=

1

180

；
第二个空填：

1

90

÷6=

1

540

；
故答案为：（1）

1

14

，

1

56

，

1

112

；（2）

81

32

，

243

64

；（3）

1

16

，

1

81

；（4）

1

180

，

1

540

．

点评：解决本题关键是根据题意找出规律，再根据规律解答．