Question

9．如图为四个半径为7cm，6cm，3cm，2cm的圆，现将三个较小的圆与最大的圆重迭，请问下列各图中哪一项大圆内部不重迭的部分的面积恰好等于三个较小圆不重迭部分的面积之和？

Answer 1

分析 根据圆的面积公式：S=πr²，可求四个半径为7cm，6cm，3cm，2cm的圆的面积分别为49π，36π，9π，4π，由于36π+9π+4π=49π，再根据小圆之间不可能有重叠部分即可求解．

解答 解：π×7²=49π
π×6²=36π
π×3²=9π
π×2²=4π
因为36π+9π+4π=49π，
所以小圆之间不可能有重叠部分，才能保证大圆和小圆不重迭部分面积相同．
故选：A．

点评 考查了重叠问题，关键是熟练掌握圆的面积公式：S=πr²．