Question

周长相等的正方形和圆，正方形的面积小于圆的面积．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：在要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．

解答： 解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2=

8

π

，面积为：π×（

8

π

）²=

64

π

≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
因为20.38＞16，
所以周长相等的正方形和圆，正方形的面积小于圆的面积．
故答案为：√．

点评：根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．