Question

装饰商城有两种正方形的磁砖，如图30．大号磁砖ABCD的边长比小号磁砖AEFG的边长长3厘米，大号磁砖的面积比小号磁砖的面积大45平方厘米．有一正方形房间既能用整块的大号磁砖铺满，又能用整块的小号磁砖铺满，则该房间的面积至少是多少？

Answer 1

设大正方形边长为x，由题意得：
3x+3x-3×3=45，
6x-9=45，
6x=54，
x=9，
小正方形边长为：9-3=6（厘米）；
大正方形面积为：9×9=81（平方厘米）；
小正方形的面积为：6×6=36（平方厘米）；
81和36的最小公倍数是：3×3×9×4=324；
该房间的面积至少是：324平方厘米；
答：该房间的面积至少是324平方厘米．