Question

（2013?广州模拟）有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有

22.5

升．

Answer 1

分析：先根据长方体的体积公式求出容器的容积；无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根据棱柱的体积公式求出无水的部分的体积；相减即可求得容器内的水的体积．

解答：解：容器的容积：4×3×3=36（立方分米）；
无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，底面积是 3×3÷2=4.5（平方分米），高是3分米．
所以体积是 4.5×3=13.5（立方分米）；
所以容器内有水：36-13.5=22.5立方分米=22.5升．
答：容器内的水有22.5升．
故答案为：22.5．

点评：考查了组合图形的体积，本题容器内的水的体积=容器的容积-无水的部分体积，难点是把无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱．