Question

16．甲书架的书是乙书架的$\frac{5}{8}$，如果从乙书架拿20本放入甲书架，则两个书架书相等，乙书架原有多少本？

Answer 1

分析 如果从乙书架拿20本放入甲书架，则两个书架书相等，即此时甲乙两个书架书的本数各占总本数的$\frac{1}{2}$，又原来甲书架的书是乙书架的$\frac{5}{7}$，则甲乙架原来占总本数的$\frac{5}{7+5}$，所以这20本占总本数的$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{7+5}$，根据分数除法的意义，总本数是20÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{7+5}$）本，求出总本数后，再根据分数乘法的意义求出乙书架本数即可．

解答 解：20÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{7+5}$）
=20$÷\frac{1}{12}$
=240（本）
240×$\frac{7}{7+5}$=140（本）
答：乙书架原有140本．

点评 完成本题要注意这一过程中，总本数没变，首先根据已知条件求出求出已知数量占总本数的分率，进而求出总本数是完成本题的关键．