Question

如图：一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝，绿四种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有

 

种染色方法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：按照顺时针方向考虑：首先第一部分染上红、黄、蓝、绿4种颜色之一有4种方法，则第二至七部分各有3种选择，最后一部分只有2种选择，根据乘法原理得出答案即可．

解答： 解：4×3×3×3×3×3×3×2=5832（种）
答：共有5832种染色方法．
故答案为：5832．

点评：此题主要利用乘法原理解决问题，注意两种计数原理的综合运用，根据实际灵活选用适当的方法解决问题．