Question

（2012?白云区）选择以下哪些材料（左边），与（右边）的长方形可以制作成圆柱形的盒子．
（1）可以选择

①或③

号制作圆柱形盒子．
（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；
（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，将数据分别代入公式即可求其体积．

解答：解：（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；

又因③号的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；

（2）选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）²×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择 ①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
故答案为：①或③．

点评：解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择．