Question

（2010?哈尔滨模拟）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知中央的小正方形的面积为4平方厘米．长方形的面积是

572

平方厘米．

Answer 1

分析：由中央小正方形面积为4平方厘米，可求出小正方形的边长为2厘米，设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-2、x-4、x-6（单位厘米），根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．

解答：解：因为小正方形面积为4平方厘米，所以小正方形的边长为2厘米，
设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，
因为图中最小正方形边长是1厘米，
所以其余的正方形边长分别为x-2，x-4，x-6，x-6，
         x+x-2=2（x-6）+（x-4），
解这个方程得：x=14；
所以长方形的长为 x+x-2=26，宽为x+x-6=22，
长方形的面积为 26×22=572（平方厘米）；
故答案为：572

点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．