Question

已知图中阴影部分的面积是20平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R²-r²，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R²-r²）的值；又因圆环的面积=大圆的面积-圆的面积=π（R²-r²），（R²-r²）的值已求出，从而求得环形的面积．

解答： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积=R²-r²=20平方厘米，所以圆环的面积=大圆的面积-圆的面积：
π（R²-r²）
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
答：圆环的面积是62.8平方厘米．

点评：解答此题的关键是：用大小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环的面积．