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一只纸板箱里装有许多型号相同但颜色不同的袜子,颜色有红、黄、黑、白四种,不允许用眼睛看,那么至少要取出多少只袜子,才能保证有5双同色的袜子.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:最不走运的情况是,前4次所摸袜子的颜色各不相同,但再摸1只的时候,肯定能够配成一双,去掉配成的一双,还有颜色各不相同3只袜子,继续不走运,再摸1只,形成4只袜子颜色各不相同的局面,再摸1只袜子一定能够再配成一双,故从箱中至少取出只(5+1+1+1+1+1+1+1+1=13)就能保证有5双袜子.
解答: 解:5+1+1+1+1+1+1+1+1=13(只);
答:从箱子中至少要取出13只袜子才能保证一定有5双袜子.
点评:抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数.
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  赵钱 孙 李 周 吴 郑 
 1 +++--+
 2+ --+--
 3+- +---
 4++- -++
 5+-++ -+
 6++--- -
 得分

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×
5
7
=
 
÷
5
7
=
3
5
÷
 
=
3
5
+
2
5

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426×7=

127×8=

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