Question

下面是2006年11月的日历，观察日历回答下列问题：

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

问题：（1）阴影十字框中的5个数之和与该阴影正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？
（3）这样的十字框的5个数的和可以等于100吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）把阴影十字框中的五个数相加，即1+7+8+9+15，然后再除以该阴影正中间的数8即可求出它们之间的关系即可；
（2）在日历中，上下两行的数相差是7，左右的数相差是1，可设中间的一个数是x，那么它上面的数是x-7，它下面的数是x+7，它左边的数是x-1，它右边的数是x+1，然后再进一步解答即可；
（3）根据得出的关系，阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍，要想使5个数的和等于100，那么中间的数是100÷5=20，然后再根据题意进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：
（1）1+7+8+9+15=40；
40÷8=5．
答：阴影十字框中的5个数之和是该阴影正中间的数的5倍．
（2）在日历中，上下两行的数相差是7，左右的数相差是1，可设中间的一个数是x，那么它上面的数是x-7，它下面的数是x+7，它左边的数是x-1，它右边的数是x+1；
那么这五个数的和是：（x-7）+（x-1）+x+（x+1）+（x+7）=5x；
5x÷x=5；
所以，阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍，
因此，这个关系对其他这样的十字框成立．
（3）因为，阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍，要想使5个数的和等于100，那么中间的数是100÷5=20，那么把320上下左右的数与20相加的和就是100，即13+19+20+21+27=100．
所以，这样的十字框的5个数的和可以等于100．

点评：在日历中，上下两行的数相差是7，左右的数相差是1，可以先求出阴影十字框五个数的和与它正中间数的关系，然后再进一步解答即可．