Question

A

15

能化成有限小数，A应该是

3的倍数3、6、9、12…

．

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；已知

A

15

能化成有限小数，所以这个分数不是最简分数，那么A必须的3的倍数，才能化成有限小数．

解答：解：已知

A

15

能化成有限小数，所以这个分数不是最简分数，那么A必须的3的倍数，才能化成有限小数．故A应该是3、6、9、12…；

3

15

约分后是

1

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

6

15

约分后是

2

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；同理：

9

15

、

12

15

…；都能化成有限小数．
所以A应该是3的倍数的数，即3、6、9、12…；
故答案为：3的倍数3、6、9、12…；

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；