Question

9．甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的$\frac{1}{4}$，乙堆白子数是甲堆黑子数的$\frac{1}{5}$，甲堆黑子数与乙堆黑子数的比是几比几？

Answer 1

分析 由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可．

解答 解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是$\frac{x}{5}$，
设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是$\frac{y}{4}$，
因为两堆数相等，这样就有：
  x+$\frac{y}{4}$=y+$\frac{x}{5}$
   $\frac{4}{5}$x=$\frac{3}{4}$y
     x=$\frac{15}{16}$y
所以x：y=15：16．
答：甲堆黑子数与乙堆黑子数的比是15：16．

点评 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数．