Question

2．一个三角形三个角度数的比是1：1：7，这个三角形一定是等腰三角形．×（判断对错）

Answer 1

分析 由这个三角形“三个角度数的比是1：1：7”可知，这个三角形中一定有两个角的度数相等，它一定是等腰三角形．根据三角形的内角和定理，三角形三个内角的和等于180°，把180°平均分成（1+1+7）份，先求出1份是多少度，再求出7份是多少度，根据这个角的度数即可确定它是否是等腰直角三角形．

解答 解：因为这个三角形三个角度数的比是1：1：7
即这个三角形中有两个角相等
所以这个三角形是等腰三角形（等腰三角形的两底角相等）；
180°÷（1+1+7）×7
=180°÷9×7
=20°×7
=140°
即这个等腰三角形顶角是140°，它是等腰三角形，但不是等腰直角三角形，原题的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题考查的知识有：比的应用、三角形的内角和定理、等腰直角三角形的特征等．由题意很容易看出是等腰三角形，关键是求出它的最大的角看是否是直角．