Question

【题目】五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有多少种不同的排法？

Answer 1

【答案】72

【解析】五位同学的排列方式共有5×4×3×2×1=120（种）。

如果将相邻的贝贝和妮妮看作一人，那么四人的排列方式共有4×3×2×1=24（种）。

因为贝贝和妮妮可以交换位置，所以贝贝和妮妮相邻的排列方式有24×2=48(种)；

贝贝和妮妮不相邻的排列方式有120-48=72（种）。