Question

20．甲乙两班人数之比是3：1，如果从甲班调8位学生去乙班，则甲、乙两班人数之比变为7：5，那么原来两班各有多少人？

Answer 1

分析 设甲、乙两班学生数的和为单位“1”，原来：乙班人数就是全部人数的$\frac{1}{4}$，调整后：乙班就是就是全部人数$\frac{5}{12}$，从甲班调到乙班8人就是乙班增加的人数，它对应的分数就是$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$，用除法求出单位“1”．再求单位“1”的$\frac{3}{4}$就是甲班的人数，进而求出乙班的人数．

解答 解：8÷（$\frac{5}{7+5}$-$\frac{1}{3+1}$）
=8÷（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）
=8÷$\frac{1}{6}$
=48（人）
48×$\frac{3}{3+1}$=36（人）
48-36=12（人）
答：原来甲班36人，乙班12人．

点评 本题中全部的人数不变，我们就把全部的人数看成单位“1”，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．