Question

（2011?来安县）如图是一个长方形，
（1）在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）这个梯形中最大的角是

135

度．
（3）以直角顶点为中心，将等腰直角三角形逆时针旋转90°，画出旋转后三角形．
（4）请量出有关数据，求出梯形的面积．

Answer 1

分析：（1）要使等腰直角三角形最大，它的腰要等与长方形的宽，线段的一端与一个顶点重合，另一个端点在长方形的长上；
（2）由于等腰直角三角形的锐角是45°，那么这个梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）把等腰直角三角形的两条直角边，以直角顶点为旋转点逆时针旋转90°，连接两个顶点即是旋转后三角形；
（4）通过测量梯形的上底为5cm，下底为2cm，高为3cm；然后根据梯形的面积公式解答即可．

解答：解：根据分析画图如下：
（1）（3）

（2）180°-45°=135°；
（4）梯形的面积：
（2+5）×3÷2，
=21÷2，
=10.5（cm²）；
答：梯形的面积是10.5cm²；
故答案为：135．

点评：本题考查的知识点较多，主要培养了学生的动手操作的能力，和空间想象能力，以及根据面积公式求面积的计算能力．