Question

用24个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长是多少？面积是多少？拼一拼，算出结果填在表中．

长∕厘米
宽∕厘米
周长∕厘米
面积∕平方厘米

（1）共有

 

拼法．
（2）观察上表你有什么发现？

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）把24个正方形拼成一个长方形有如下4种拼法：①把这24个正方一字排开，拼成的长方形的长是1×24=24（厘米），宽是1厘米；②每行12个，分2行，拼成的长方形长是1×12=12（厘米），宽是1×2=2（厘米）；③每行8个，分3行，拼成的长方形长是1×8=8（厘米），宽是1×3=3（厘米）；④每行6个，分4行，拼成的长方形的长是1×6=6（厘米），宽是1×4=4（厘米）．根据长方形周长公式C=2（a+b），面积公式S=ab即可分别求出所拼成的长方形的周长和面积．
（2）这24个正方形不论怎样拼，所拼成的长方形的面积不变，随着长与宽的变化周长也在变化，拼成的长方形的长、宽差越大，周长也越长，反之周长越短．

解答： 解：（1）共有4种拼法．
①周长：（24+1）×2=50（厘米），面积：24×1=14（平方厘米）；
②周长：（12+2）×2=28（厘米），面积：12×2=24（平方厘米）；
③周长：（8+3）×2=22（厘米），面积：8×3=24（平方厘米）；
④周长：（6+4）×2=20（厘米），面积：6×4=24（平方厘米）
根据以上计算结果填表如下：

长∕厘米	24	12	8	6
宽∕厘米	1	2	3	4
周长∕厘米	50	28	22	20
面积∕平方厘米	24	24	24	24

（2）答：这24个正方形不论怎样拼，所拼成的长方形的面积不变，随着长与宽的变化周长也在变化，拼成的长方形的长、宽差越大，周长也越长，反之周长越短．
故答案为：4．

点评：此题主要是考查图形的拼组问题、长方形的周长及面积的计算、根据拼组的图形找规律等．