Question

17．健康知识竞赛活动中，“健康”小组的三名选手站在一排照相，一共有6种排法；比赛后，他们与“文明”小组的三名选手一一握手，一共要握9次手．

Answer 1

分析 （1）三名选手站在一排照相，从最左边数起，第一的位置上有3种选择，第二的位置上有2种选择，第三的位置上有1种选择，根据乘法原理可知共有3×2×1=6种排法；
（2）比赛后，他们与“文明”小组的三名选手一一握手，即每人都要握3次手，共握3×3=9次，据此解答．

解答 解：（1）3×2×1
=6×1
=6（种）

（2）3×3=9（次）
答：一共有6种排法，一共要握9次手．
故答案为：6，9．

点评 本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．