Question

2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是

15

．

Answer 1

分析：只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，所以（2003-1）÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．

解答：解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，
所以（2003-1）÷13=154，
对应的一个循环中的第13个数是15，
故答案为：15．

点评：根据报数的规则，找出报数时数字出现的规律，再由规律解决问题．