Question

如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米．图中阴影部分的面积之和是

 

平方厘米？

Answer 1

分析：观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆的是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°，半径为4厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．

解答：解：

180

360

×3.14×4²
=

1

2

×3.14×16
=25.12（平方厘米），
答：三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米．
故答案为：25.12．

点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用．