Question

把1～54这54个数从小到大排成一行（如表），
（1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的5个数的和是165，请你框出这5个数．
（3）像这样框出5个数，一共可以得到多少个不同的和？

Answer 1

解：由分析得：
（1）上表中被阴影覆盖的5个数和是：3+11+12+13+21=60；
60÷12=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；
5个数如图所示：；
（3）总共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（个）．
答：一共可以框出28个不同的和．
分析：（1）将5个数相加即可；即3+11+12+13+21=60；5个数的和是60，是中间数12的5倍；
（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；
（3）最上边一行能框的数从2开始，到8结束，有9-2=7个；竖着能框出的数有6-2=4行，总共有：7×4=28（个）．
据此解答即可．
点评：解决本题的关键是找到规律，再结合问题解答．