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    计算：
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    98×99
    =
    97
    198
    97
    198
    ．
    分析：通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可此把每个分数拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
    解答：解：
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    98×99
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
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    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    1
    98
    -
    1
    99
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    99
    ，
    =
    97
    198
    ．
    故答案为：
    97
    198
    ．
    点评：注意分析数据，通过分数的拆分，达到简算的目的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
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    1
    4
    ，…计算：
    1
    2×3
    +
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    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察与计算．
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
         
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
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    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    试计算：
    1
    6
    +
    1
    12
    ++
    1
    30
    +…+
    1
    2005×2006
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    =
    100
    99
    100
    99
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?中山市）简便计算
    （1）709×99+709
    （2）2.5×（
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    ）
    （3）
    49
    5
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    499
    5
    +
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    5
    +
    3
    5

    （4）已知
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．

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