Question

把一个圆柱体木块，沿着底面的中心点分割成若干小块，然后拼成一个（近似）长方体，长方体的长就是圆柱体的高，长方体的表面积比圆柱体的表面积多150平方厘米．已知圆柱体的高与底面直径的比是3：2．长方体的体积是________．

Answer 1

1177.5立方厘米
分析：把一个圆柱体木块，沿着底面的中心点分割成若干小块，然后拼成一个（近似）长方体，其表面积比圆柱的表面积增加一个长为圆柱体高，宽为圆柱体底面直径的长方形，这个长方形的面积是150平方厘米，长与宽的比是3：2，由此可求出这个长方形的宽，即圆柱底面直径，从而可求出这个圆的体积，由于长方体的体积是由圆柱切拼而成的，长方体的体积等于圆柱的体积．
解答：设这个圆柱的高为3x，则直径为2x，
3x×2x=150，
6x²=150，
x²=150÷6，
x²=25，
因为25=5×5，
所以x=5，
3x=15，2x=10；
3.14×（）²×15，
=3.14×5²×15，
=3.14×25×15，
=1177.5（立方厘米）；
答：长方体的体积是1177.5立方厘米；
故答案为：1177.5立方厘米．
点评：本题是考查图形的拼问题，解方程时，由于小学阶段没学过一元二次方程，当解到x²=25时，可这样解，因为25=5×5，所以x=5．