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10.学校运动会上,小学生组成一个大型方阵队,方阵队最外层每边25人,共8层;中间部分是15名同学组成的运动会会徽,这个方阵队共有多少名学生?

分析 空心方阵的层数是8层,方阵队最外层每边25人,根据“空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,”算出人数,再加上15即可得出答案.

解答 解:(25-8)×8×4+15
=544+15
=559(名);
或252-(25-2×8)2+15
=625-81+15
=559(名);
答:这个方阵队共有559名学生.

点评 方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.

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