Question

一次考试共有5道题，其中有81%的人数做对第1题，第2题有91%的人做对，有85%的人做对第3题，79%的人做对第4题，74%的人做对第5题，最对3道题或3道以上的为合格，合格率最多是

100%

，合格率至少为

70%

．

Answer 1

分析：不妨假定这次考试有100名同学参加．那么这做错第一题的有100×（1-81%）=19人，同理做错第二、三、四、五题的分别有9人、15人、21人、26人；则共做错19+9+15+21+26=90（题次），如果合格率最高，应让每人错的题尽可能不超过2题．可让90人每人只做错1题，这样考试的合格率就可达100%．即合格率最多是100%．反之，如果要使合格率最低，则如果合格率最低，则应让尽可能多的同学做错3题，90÷3=30．于是可能有30人做错而没有合格．即合格率最少为70%．

解答：解：设参加考试的人共有100名同学，由题意可知，
做错第一二、三、四、五题的分别有9人、15人、21人、26人；
则共做错19+9+15+21+26=90（题次），
如果合格率最高，应让每人错的题尽可能不超过2题．可让90人每人只做错1题，
这样考试的合格率就可达100%．
反之，如果合格率最低，则应让尽可能多的同学做错3题，90÷3=30．
于是可能有30人做错而没有合格．
即合格率最少为（100-30）÷100=70%．
即合格率最多是100%，最少为70%．
故答案为：100%，70%．

点评：通过设人数为100人，根据做错每题的数占总人数的分率求出一共做错的题数是完成本题的关键．